In den letzten Monaten wurde im Rahmen von Arbeitspaket 7 eine verbesserte Version des Heat_Transport_BHE-Prozesses im OpenGeoSys entwickelt. Dieser wird für die Simulation der Temperaturentwicklung im geologischen Untergrund und BHEs als Reaktion auf oberflächennahe Geothermieanwendungen genutzt. Die neue Version implementiert den Schur-Komplement-Algorithmus, welcher die grundlegenden Gleichungen für den Wärmetransport der Erdwärmesonden separat löst, anstatt sie mit dem Teil der Matrix für den Untergrundpart gemeinsam zu betrachten. Ein vorläufiger Test an einem vereinfachten Benchmark-Fall zeigt, dass das neu hinzugefügte Schur-Komplement-Schema konsistente und analoge Ergebnisse wie die alte Version liefert (s. Bild unten). Allerdings beschleunigt die neue Implementierung die Simulation voraussichtlich um den Faktor 8 bis 12, indem die Anzahl der Iterationen des linearen Solvers drastisch reduziert wird. Weitere Tests mit größeren und realistischeren Modellen werden derzeit untersucht.

Benchmark-Test für das Schur-Komplement

Auf Grundlage der bisherigen Ergebnisse wurde entschieden, dass eine Publikation mit dem Thema des Softwarevergleichs veröffentlicht werden soll. Durch die Zusammenarbeit mit Beteiligten aller Projektpartner ist es möglich, generierte Daten von OpenGeoSys und FEFLOW anhand eines realen Standorts in Berlin zu vergleichen. Dabei soll aufgezeigt werden, inwiefern die Open-Source-Software OpenGeoSys ebenso zufriedenstellende Ergebnisse liefern kann wie die kommerzielle und etablierte Software FEFLOW. Um die Berechnung linearer Gleichungssysteme (LGS) während der Simulation zu vereinfachen, wird hier die Rücklauftemperatur des letzten Zeitschritts für das Lösen des Systems verwendet. Auf Grundlage dessen wird das LGS lediglich mit einer Iteration, also nicht-iterativ, gelöst. Zusätzlich wurde eine alternative OpenGeoSys-Version modelliert, welche diese Methodik von FEFLOW nachahmt, aber, analog zur originalen OpenGeoSys-Version, iterativ rechnet. Erste Ergebnisse zeigen, dass OGS bei gleichen numerischen Randbedingungen (bspw. Vernetzung und Zeitschritte) zum Teil bessere Resultate generieren kann. Nachteilig zeigt sich dabei die größere Berechnungsdauer, die ebenso wie die höhere Genauigkeit auf die iterative Berechnungsmethodik zurückzuführen ist. Allerdings sollen die Anpassungen, welche eine deutliche Beschleunigung von OGS bewirken, in absehbarer Zeit im Code implementiert werden.

Vergleich der Rücklauftemperaturen der betrachteten Software-Versionen mit verschiedenen Zeitschrittvarianten

Vergleich der Rücklauftempereratur mit 1-Tag-Zeitschritten

In Folge der letzten Ergebnisse wurden einige Anpassungen bei den Simulationen des geologischen Untergrunds mittels OpenGeoSys vorgenommen. Einerseits wurden verschiedene Eingabeparameter entsprechend dem FEFLOW-Benchmark angepasst. Des Weiteren wurden Grundwasser- und Schichtdefinition sowie das numerische Netz an sich verfeinert, was zu genaueren Ergebnissen führt. Darüber hinaus konnte im Rahmen des Softwarevergleichs ein Fehler im Berechnungscode von OGS ermittelt und korrigiert werden. Die daraus resultierenden Ergebnisse zeigen deutliche Verbesserungen im Vergleich zum Stand von Dezember 2020. Durch die Zusammenarbeit der Projektmitarbeiter verschiedener Partner konnte ein tieferes Verständnis für die Abläufe beider Simulationssoftwares gewonnen werden. In FEFLOW werden an bestimmten Stellen Einbuße zu Lasten der Präzision hingenommen, um die Simulationsgeschwindigkeit zu erhöhen. Durch die iterative Berechnung innerhalb eines Zeitschritts liefert OpenGeoSys zum jetzigen Zeitpunkt vergleichsweise noch präzisere Ergebnisse, was allerdings eine erhöhte Simulationsdauer mit dem Faktor ca. 40 mit sich zieht.

In den folgenden Monaten soll daher der Code von OGS optimiert werden. Es ist geplant, dass der Anwender sich anschließend entscheiden kann, sehr präzise zu simulieren oder, ähnlich wie FEFLOW, eine schnellere, etwas ungenauere Berechnung durchzuführen. Zu diesem Vorhaben soll gleichzeitig die Parallelisierung von OpenGeoSys angestrebt werden. Nach der Optimierung des OGS-Codes ist eine deutliche Verringerung der Berechnungsdauer zu erwarten, die möglicherweise ähnlich lang oder sogar kürzer im Vergleich zu FEFLOW werden kann.

Temperaturvergleich der Fluidtemperatur in vertikaler Ausrichtung (Vor- und Rücklauf)

Zeitlicher Verlauf der Fluidtemperatur in OGS und FEFLOW

Mit Hilfe eines erstellten Benchmarks konnte das numerische Modell bei der Vorhersage der Temperaturentwicklung des Erdreichs infolge der oberflächennahen geothermischen Nutzung verifiziert werden. Unter Verwendung geologischer Parameter von einem realen Standort in Berlin, bei dem 16 BHEs zum Heizen von Gebäuden verwendet werden, wurden jeweils entsprechende numerische Modelle mit FEFLOW und OpenGeoSys erstellt und simuliert. Die Eingabeparameter wurden sorgfältig abgeglichen, um analoge Modellierungsbedingungen sicherzustellen. Durch den Vergleich wurde festgestellt, dass (1) die thermische Belastung jedes BHE, (2) die Geschwindigkeit der Grundwasserströmung und (3) die hydraulischen Dispersitätswerte einen starken Einfluss auf die BHE-Fluidtemperatur und die Temperaturverteilung des Erdreichs haben. Andererseits führen die Dirichlet-Randbedingung auf der Bodenoberfläche, die Durchflussrate und die numerische Zeitschrittgröße nur zu sehr geringen Änderungen der langfristigen Temperaturentwicklung. Der aktuelle Vergleich der FEFLOW- und OpenGeoSys-Simulationsergebnisse zeigt einen sehr ähnlichen Trend im Temperaturprofil. In den nächsten Schritten wird der Einfluss weiterer modelltechnischer und numerischer Aspekte auf die noch leicht unterschiedlichen Ergebnisse der beiden Simulationsprogramme untersucht.

Isotherme Erdflächen aufgrund geothermischer Wärmeextraktion am Ende einer 25-Jahre-Simulation mittels OGS

Vergleich der Ein- und Ausflusstemperatur zwischen OGS und FEFLOW

Als Vorstufe zum komplexerem Modell wurde ein Modell mit vereinfachter Geometrie, genauer gesagt mit horizontalen Bodenschichten, erstellt und mit OGS simuliert. Die Ergebnisse dieser Simulation sollen im Folgendem mit den Ergebnissen der Simulation des komplexeren Modells verglichen werden.

Einfaches geometrisches Modell

Mit der OpenGeoSys-Software wurde ein numerisches 3D-Modell erstellt und simuliert, das auf der komplexen geologischen Struktur eines BHE-Standorts in Berlin basiert. Das Modell ist in der Lage, die Sonden- und Bodentemperaturverteilung über einen Zeitraum von 25 Jahren vorherzusagen. Die aktuelle Arbeit konzentriert sich auf die Optimierung und Beschleunigung des numerischen Modells. Im nächsten Schritt werden die Simulationsergebnisse von FEFLOW und OpenGeoSys verglichen.

Komplexes geometrisches Modell

Schnitt und Temperaturanalyse des komplexen Modells